差不多过年的时候和同事们玩过一个小游戏，我准备了10个不同金额的红包，让同事依次打开，每打开一个红包，看完金额后他可以选择「要」或者「不要」，「要」的话就落袋为安，红包给你，游戏结束；「不要」可以继续打开下一个红包，一旦看到红包金额就不能反悔只能对新打开的红包选择「要」，或者「不要」再开下一个，以此类推，直到剩下最后一个红包，没得选择，必须「要」。

这个游戏有很多表述形式——选最优结婚对象、最大麦穗、最佳秘书等等等等。

换个与生活息息相关的表述：

• 假设你从18岁到28岁这10年间会遇到10个不同的男生，他们一个接一个地出现，你不知道最好的那一个什么时候出现。但是每遇到一个你都必须做出选择——是否和他交往。选择「是」，同时就意味着必须放弃后面未曾谋面的所有男生；选择「否」会跳到下一个男生。但没有后悔药，被你否掉的男生之后将永远不会出现在你的生命里。如果你一直「否」、「否」、「否」，28岁那年你将没有选择必须嫁给最后那一个男生，不论他贫穷还是富有、疾病还是健康、年轻还是衰老。。。

  
  

那么，你生命里的最优结婚对象会是第几个男生呢？如何做出聪明的选择？

这是个很有意思的问题，按理说选中最优男生的概率仅为1/10。忽觉几率渺茫、人生无常有木有？但概率论与数理统计为我们的人生带来了光亮，真是想想就叫人激动呢~

现在我们详细谈谈这件事——假设你这一生会遇到n个男生，数学家给出的策略是，首先你应该选择前s位男生组成一个样本空间s，样本空间s里的男生全部无条件放弃，但之后遇到的每一位男生都必须和样本空间里的男生进行比较，只要该男生比样本空间里所有男生都优秀，就选他。

依照这种策略，不管将来遇到多少个男生，你都能以某一较大的固定概率选中白马王子。至于概率具体是多少以及样本空间s应该选多大，需要做个简单的分析——

你选中最优男的概率可以分解为当前男生恰为最优男且同时被你选中的概率，即P(选中最优男)=P(当前男生为最优男·被你选中)=P(当前男生为最优男)·P(被你选中｜当前男生为最优男)。

当前男生恰为最优男的概率比较简单，n中选1，就是1/n，即P(当前男生为最优男)=1/n.

而P(被你选中｜当前男生为最优男)就比较复杂，需要分开讨论：

• 1,最优男刚好位于样本空间s里，因为样本空间里的男生你已经全部无条件放弃了，所以这种情况你选中最优男的概率为0。

• 2,最优男刚好位于样本空间s的下一位，即位于s+1处。这时你100%能选中他，因为我们的策略就是只要遇见优于样本空间s里的人就做出选择。

• 3,最优男刚好位于样本空间s的下下一位，即位于s+2处。

  
  

• 4，最优男刚好位于样本空间s的下下下一位，即位于s+3处。

  
  

  

• 5,最优男刚好位于样本空间s的下k位，即位于s+k-1处。

  
  

• 6,最优男处于最后一位，即末尾的n处。

  
  

  

  
  

这样，以上各概率的和即为P(被你选中｜当前男生为最优男)=1+s/(s+1)+s/(s+2)+s/(s+3)+···+s/(s+k-1)+···+s/(n-1)

所以，P(选中最优男)=P(当前男生为最优男)·P(被你选中｜当前男生为最优男)=1/n*[1+s/(s+1)+s/(s+2)+s/(s+3)+···+s/(s+k-1)+···+s/(n-1)]

即:

要使    P(选中最优男)   取得最大值，根据初等数学，当且仅当在其函数的导数为零处取得，即：

所以将x=1/e代入得，P(选中最优男)=-1/e*ln(1/e)=1/e，其中e≈2.71828，所以选中最优男的概率恒为1/e≈37%，当且仅当你把前n/e个人做为样本空间时。

纵上，当你这一生会遇到10个男生或者有位帅哥让你拆10个红包时，你的最优策略就是首先计算10/e≈3.7≈4(四舍五入)，并将这前4个做为样本空间无条件放弃（不论里面有多么优秀的数据都要放弃），之后遇到的每一个都和样本空间进行比较，只要出现优于样本空间的选项，就勇敢做出选择，此时你选中最优值的概率最大，恒为1/e≈37%.

当然，需要注意两点：

• 1,需要你做出选择的样本总数确定；

• 2,样本顺序随机分布