题目:考虑一个经济,有两种非生产的生产要素,土地和劳动,还有两种被生产的商品,苹果和手帕.苹果和手帕的生产满足规模收益不变.手帕仅用劳动来生产,苹果是用土地和劳动来生产.有N个相同的人,每个人有10单位的土地和15单位的劳动作为初始禀赋,他们的效用函数都为U(A,B)=c*lnA+(1-c)*lnB,此处0<c<1,A,B分别为苹果和手帕的消费量,苹果用一固定系数生产技术来生产,每生产一单位苹果需要一单位土地和一单位劳动.生产一单位手帕需要一单位劳动.令劳动价格为经济中的计帐单位.
(1):找出经济中竞争性均衡价格和数量.
(2):对于参数c的什么值(如果存在),土地价格的微小变动将引起竞争性均衡价格的变动.
(3):对于参数c的什么值(如果存在),土地价格的微小变动将引起竞争性均衡消费的变动.

答案是:1:考虑下面两种可能性.a:土地处于超额供给状态.b:所有土地都得到了充分利用.如果土地是超额供给的,那么土地的价格为0.固定收益要求苹果和手帕行业的利润都为0.这意味着均衡时P(A)=P(B)=1.每一个消费者的收入都将为15.每人将选择15c单位的苹果和15(1-c)单位的手帕.对土地的总需求为15cN.对劳动的总需求将为15N.如果c<2/3,将存在土地的过度供给.所以,如果c<2/3,这就是一个竞争均衡.
如果所有土地都被利用了,那么总产出肯定是10单位的苹果和5单位的手帕.手帕的价格一定等于工资,而工资那么在均衡时还必有为1.苹果的价格将是1+r,其中r是土地的价格.由于偏好是位似且同质的,将不能不出现这种情况:每人消费的苹果是手帕的两倍.如果P(A)/P(B)=(1/2)c/(1-c) {就是0.5c除以(1-c)}, 人们想要消费的苹果就是手帕的两倍.那么均衡时还必有r={P(A)/P(B)}-1>=0.当且仅当c>=2/3时，这最后一个不等式才会成立。这成为c>=2/3时均衡的特征。
2：对于c<2/3
3：对于c<2/3