短周期上涨趋势三连涨或四连涨是概率最大

                      于德浩

                    2020.6.14

一般都周期的上涨趋势大约持续10-20个交易日，这期间出现三连涨或四连涨不仅是正常的，而且似乎是必然的，因为是最大概然值。

我们看一下10位数的01随机排列，连续几个0排列出现的概率。这个解析式计算不那么容易，我们可以用计算机编程去穷举出来。

可以手动穷举几个简单的划分。 10位数01随机排列，一共有2^10=1024种排列方式。可以分类为11个划分，{最多连续0个0，最多连续1个0，最多连续2个0，……，最多连续10个0}。 显然，“最多连续0个0”就只有1111111111这一种排列方式；“最多连续10个0”，也只有0000000000这一种排列。“最多连续9个0”，只有1000000000和0000000001两种方式。“最多连续8个0”，这有5种，前8个0，后面11或10；前01或11，后面8个0；再就是1000000001。 至于其它的划分，手写就很难了。这也简单说明，上面的计算机Python程序算法应该是正确的。

另外一种分类，是10个划分。{最多连续1个0或1个1，最多连续2个0或2个1，……，最多连续10个0或10个1 }。 简单手写，“最多连续1个0或1个1”只有2种排列方式，1010101010和0101010101。 “最多连续10个0或10个1”也只有两种，0000000000和1111111111。

“最多连续9个0或9个1”有4种，是上面的“最多连续9个0”的2倍。 显然，当两个交集是0时，就应该有两倍的关系。 直到“最多连续5个0或5个1”，这时就会出现重复计数，因为0000011111和1111100000同时属于这两个集合。 所以，“连续最多5个0”是64种排列方式，而“连续最多5个0或5个1”是126种=62*2+2。

我们类比到股价随机涨跌，连续10个交易日（若具有完备性），假设涨跌概率都是相同的1/2，那么出现二连涨的概率就是360/1024=35%，是最大概然值；三连涨是次大，269/1024=26%。但是，在另外的分类中，“出现三连涨或三连跌”是最大概然值，370/1024=36%；“出现四连涨或四连跌”是概率次大，254/1024=0.25%。

也就是说，类似1010011100的时序排列，属于最大概然值。在短周期的上行趋势中，只要没有出现过三连涨111，你可以一直持股待涨。如果前期，股价出现回调，出现二连跌，你可以大胆的补仓或加仓。但是，当后期出现三连涨后，要及时止盈；因为根据对称性00二连跌出现的概率也很大，几乎是早晚必然会出现的。

当然，随着N个交易日，完备条件的增加，三连涨或四连涨出现的概率会更大。我们也可以计算机编程穷举N=15位数和N=20位数。

在连续15个交易日中，“三连涨”成为概率最大，9960/2^15=30%;而“二连涨”下降为次大值，9012/32768=28%。在另外的分类中，“四连涨或四连跌”是概率最大，9806/2^15=30%; “三连涨或三连跌”下降为次大值，9562/2^15=29%。

在连续20个交易日中，也是三连涨的概率最大，324020/2^20=31%; 四连涨成为概率次大，239231/2^20=23%。在另外的划分中，“四连涨或四连跌”是最大概然值，325076/2^20=31%; “五连涨或五连跌”是概率次大，232286/2^20=22%。也就是说，如果你非常乐观，估计短期上行趋势大约可持续很长的20个交易日，那么就可以持股一直等到出现“四连涨”再止盈。 值得注意的是，上行趋势中，由于日涨幅期望值大约是+0.5%，所以，这个随机的“1”是指的日涨幅收盘大于0.5%，而不是0%。

在K线图技术分析中，红三兵开门红，股价在底部反弹，连续大涨三天，预示股价后市大涨，这是挺有道理的。一开头就能出现3天连续大涨111，这就意味着这段上行趋势大约会持续较长的20个交易日。