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theil index肯定会做出负数的啊，因为你拆分以后衡量的就是三个个体分对其总体不平衡程度的贡献，指数衡量的是个体和总体均值的差别：比如衡量亚洲地区的不平等，你用日本，中国，印度来拆分，日本0.5，中国-0.2，印度0.1，哪就是说亚洲地区的theil index是0.4，但是日本，中国，印度地区的theil index不是0.5，-0.2和0.1，这只是他们的contributions，对于整体的contributions，theil指数的拆分不是直接相加的，而是要各个个体的theil index乘上权重的，http://www.gipsky.com/mediawiki/index.php?title=%E6%88%B4%E5%B0%94%E6%8C%87%E6%95%B0这是大陆维基给出的公式，不是很清楚，lz可以的话翻墙去真正的维基看看吧。这个权重和你这个地区的人口，收入都有关系，比如中国的不平等状况不变，但是人口在亚洲的比重减少了，那么根据中国的contribution为-0.2，亚洲地区的theil index也会上什，或者印度人收入比重增加了，那么亚洲的theil index上什，因为印度的contribution是正的，而这两个case里，印度和中国各自的theil index还是按照基本公式计算，肯定是正的，lz主要是对相加性想当然了。

我不知道~！

我想请问一下，你这个一定是做了泰尔系数的二级分解吧，我前段时间刚好做这个，做的区域经济差异的分解，我不知道你的这个ABC到底代表是什么(难道是A是区域间差异，B是区域内小块区间的差异，C是区域内小块区内部的差异？）我在做的过程中，分析过程中也遇到负数，比如说，我算江苏省的区域经济差异，一级分解为三大地区的间差异和大在地区内部的差异苏中，苏南，苏北），然后，在算区间差异的时候，如苏南地区的分量是正值，苏中地区是负值，苏北地区也是负值，但是总和总值（不知道你上文所说的ABC是否就是指这种情况呢？）其实这里面的ABC并非是指苏南/中/北地区的差异，而对三大地区对区间差异的贡献，也就是说，A为正，A对区间差异较大，即A的区域内部差异相对BC而言比较明显，而BC为负，即BC的内部差异不明显。如你上文，你计算出一个总值（0.4） ，应该是某一年的区域间差异，如你再计算出区域内部差异，你就可以分析，区域间与区域内部差异对总差异的贡献率了，又或者是你还计算了某些年的区域间差异，然后进行对比，对区域长期发展做出预估，看区域间的差异是随年缩小 还是逐渐增大。
这是我学习泰尔指数的一点心得，希望对你能有一点帮助吧。。。