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2010-07-17
R=(R1,R2,……,Rk),r=(r1,r2,……,rn),满足关系R=Ar,其中A=(wkn),满足条件:(1)wkn属于[0,1],对应任何一个k,sum(wk1+……+wkn)=1,即每行的值都等于1,另外A这个矩阵非常的稀疏,每行约3~5个非零项,而n、k非常大,A是随机的,r是iid的观测值,请问如果知道r的方差,请问能求的R的方差吗?
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2010-7-18 09:24:43
这个好像很简单,因为R=Ar, R1=w11*r1+w12*r2+...+w1n*rn, R2=w21*r1+w22*r2+...w2n*rn, ......, Rk=wk1*r1+wk2*r2+...+wkn*rn. 这样R的均值可以求出了,R的均值=(R1+R2+...+Rk)/k, 然后可以很自然地求出其方差。 A在这里相当于马尔科夫矩阵,所以每个R1,R2,...,Rk是相应概率分布下iid的r 的均值.
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2010-7-18 10:38:46
非常谢谢您!
我主要是想看看R的均值和方差和r的均值和方差的关系
我通过您给的做法,如果A是非常稀疏的,那么R的均值(R1+R2+……Rk)/k,与r的均值(r1+r2+……rn)/n可以证明是约等的
但是R的方差和r的方差的关系好像就不太容易求,应该包含了A,那进一步的是要求A是满足什么条件能证明两者方差相等呢?
wenpan9933 发表于 2010-7-18 09:24
这个好像很简单,因为R=Ar, R1=w11*r1+w12*r2+...+w1n*rn, R2=w21*r1+w22*r2+...w2n*rn, ......, Rk=wk1*r1+wk2*r2+...+wkn*rn. 这样R的均值可以求出了,R的均值=(R1+R2+...+Rk)/k, 然后可以很自然地求出其方差。 A在这里相当于马尔科夫矩阵,所以每个R1,R2,...,Rk是相应概率分布下iid的r 的均值.
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