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博弈论
一个关于投票博弈的问题。
楼主
成胖子
7278
5
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2010-08-15
请教一道题目,各位帮帮忙啊
假定假定有三个参与人(1,2和3)要在两个项目(X和Z)中投票选择一个。三个参与人同时投票,可以弃权。得票最多的项目被选中,若X=Z,则Y被自动选中(不能主动选择Y) 。
X给1和3的收益为3M,给2的收益为0
Y给1和3的收益为0,给2的收益为3M
所有的投票都会产生一个花费e(e<M)
找出这个博弈的所有纯战略纳什均衡。
求各位指点迷津啊,怎么做三人博弈的纳什均衡?谢谢各位。
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沙发
边际自由人
2010-8-21 20:01:32
3人博弈与两人博弈的原理一样,只是不容易用矩阵图表示
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藤椅
jack.ko
2010-9-12 10:57:17
不错
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板凳
yuyang_123
2010-9-12 12:07:49
鉴于X与Y对1,3作用的结果相同,只对2不同,所以2单独讨论,可做支付矩阵
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报纸
yuyang_123
2010-9-12 13:18:18
这样,不知对不对
附件列表
支付矩阵.jpg
原图尺寸 45.83 KB
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地板
yuyang_123
2010-9-12 13:54:42
假设选可能性选X、选Z和弃权三者是等可能的:
那么,2选X符合其利益最大化为3M-e;
1(或3)选X的最大利益为1.5M-e。
按等可能事件算得的结果,未必正确。
下图为
附件列表
支付矩阵2.jpg
原图尺寸 51.92 KB
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