找本书看看吧，不是这么理解的，最后一个公式代入是错误的

k=K/N
lnk=lnK-lnN
对上式求全微分
dk/k=dK/K-dN/N

k是人均资本，K是资本存量，N表示人口总数。
由于这三个量都随时间而变动，就可以理解为时间的函数，又因为总是存在等式k=K/N，所以又可以表达为k(t)=K(t)/N(t)。再来对这个时间的复合函数求导，即用对数求导法，可以得到：(dk/dt)/k=(dK/dt)/K — (dN/dt)/N，将方程两边同时除以dt，而dk等可表示为变化量，于是可得证结论~

个人鄙见，也是最近开始学宏观的~用的高老的书

很好的帖子，謝謝分享~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·····

索罗模型的数理过程在罗默的高级宏观经济学中很详细的，建议参看罗默的高宏