回归分析教学大纲

授课教师：                王黎明教授

教材和参考书目：
    指定教材：王黎明等主编，《应用回归分析》，复旦大学出版社，2008。
    参考书目：周纪芗编，《回归分析》，华东师范大学出版社，1993.

Sen, A. K. Regression analysis: theory, methods and applications.
Springer-Verlag, 1990.

    参考专业刊物：《统计研究》、《数理统计与管理》、《统计与决策》等。

回归分析教学要点

第一章　回归分析的一般介绍

1. 变量间的统计关系
2. 回归模型的一般形式
3. 回归方程与回归名称的由来

4. 建立实际回归模型的过程。

第二章　一元线性回归分析

1. 一元线性回归模型、一元线性回归模型的假设。

2. 参数的最小二乘估计和参数的极大似然估计。

3.
最小二乘估计的性质。
4. 一元线性回归模型的显著性检验。
5. 一元线性回归模型的回归预测与区间估计。
6. 数据交换后的线性拟合。

第三章
多元线性回归分析

1.
多元线性回归模型
2.
多元线性回归模型的参数估计
3.
带约束条件的多元线性回归模型的参数估计
4.
多元线性回归模型的广义最小二乘估计
5.
多元线性回归模型的假设检验
6.
多元线性回归模型的预测及区间估计
7.
逐步回归与多元线性回归模型选择
8.
多元数据变换后的线性拟合

第四章   回归诊断

1.
残差及其性质
2.
回归函数线性的诊断
3.
误差方差齐性的诊断
4.
误差的独立性诊断
5.
异常点与强影响点

第五章  多项式回归

1.
多项式回归
2.
正交多项式回归
3.
多项式对曲线的分段拟合

第六章  含定性变量的数量化方法

4.
自变量中含有定性变量的回归模型
5.
协方差分析

第七章  多元线性回归的有偏估计

1.
引言
2.
岭估计
3.
主成分估计
4.
广义岭估计
5.
Stein估计

第八章   非线性回归模型

1.
Logistic回归模型
2.
Poisson回归
3.
广义线性模型