信号数学，工程数学和经济数学


Contents
1 Engineering Problem Solving 1
1.1 Problem-Solving Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 ProblemSolving Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Computing Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Computing Terminology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Matlab Technical Computing Environment 14
2.1 Workspace,Windows, and Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 ScalarMathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 BasicMathematical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Computational Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Display Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Accuracyand Precision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 Files and File Management 37
3.1 FileManagement Definitions and Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Saving and RestoringMatlab Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 ScriptM-Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Errors and Debugging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5 Matlab Search Path, PathManagement, and Startup . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
i
4 Trigonometry and ComplexNum bers 51
4.1 Trigonometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Two-Dimensional Plotting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5 Arrays and Array Operations 81
5.1 Vector Array s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Matrix Array s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3 ArrayPlotting Capabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6 Mathematical Functions and Applications 101
6.1 Signal Representation, Processing, and Plotting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Poly nomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3 Partial Fraction Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.4 Functions of Two Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5 User-Defined Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6 Plotting Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7 DataAnalysis 135
7.1 Maximum andMinimum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.2 Sums and Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.3 Statistical Analy sis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.4 Random Number Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8 Selection Programming 155
8.1 Relational and Logical Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.2 Flow Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
8.3 Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
8.4 Selection Statements in User-Defined Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
8.5 Update Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
ii
8.6 Applied ProblemSolving: Speech Signal Analy sis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
9 Vectors, Matrices and Linear Algebra 180
9.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
9.3 Solutions to Sy stems of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.4 Applied ProblemSolving: RobotMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
10 Curve Fitting and Interpolation 207
10.1 MinimumMean-Square Error Curve Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
10.2 Applied Problem Solving: Hydraulic Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
10.3 Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
10.4 Applied ProblemSolving: Human Hearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11 Integration and Differentiation 223
11.1 Numerical Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
11.2 Numerical Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
12 Strings, Time, Base Conversion and Bit Operations 239
12.1 Character Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
12.2 Time Computations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
12.3 Base Conversions and Bit Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
13 Symbolic Processing 250
13.1 Sy mbolic Expressions and Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
13.2 Manipulating Trigonometric Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
13.3 Evaluating and Plotting Sy mbolic Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
13.4 Solving Algebraic and Transcendental Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
13.5 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
13.6 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266