把计算概率的三重积分化成三次积分就行了，由于积分区域是平面，必有一个积分的上下限相同，结果为0
其实，不知是平面，空间曲面也一样

你的这个问题需要分别讨论：
虽然X、Y、Z独立同分布，但如果它们是离散分布，其概率不为0. 比如，三个变量是三个人分别抛一个麻将骰子，显然三个人抛得的点数相互独立，但此时P（X>Y=Z）=P(X=2,Y=1,Z=1)+P(X=3,Y=2,Z=2)+P(X=3,Y=1,Z=1)+P(X=4,Y=3,Z=3)+P(X=4,Y=2,Z=2)+P(X=4,Y=1,Z=1)+P(X=5,Y=4,Z=4)+P(X=5,Y=3,Z=3)+P(X=5,Y=2,Z=2)+P(X=5,Y=1,Z=1)+P(X=6,Y=5,Z=5)+P(X=6,Y=4,Z=4)+P(X=6,Y=3,Z=3)+P(X=6,Y=2,Z=2)+P(X=6,Y=1,Z=1)=15/216=5/72.
如果X,Y,Z是连续型随机变量，则所求概率也未必是0.因为P(X>Y=Z)三重积分的积分区域不是一个平面，而是Y=Z这个平面和X>Y,X>Z两个区域围成的区域，好像是两个三棱柱体，所以其概率也不等于0.

你问的是测度论上面的问题 但是符号表示却很不规范
最好能定义一下 你说的面是什么
就你提供的信息而言 的确二维子空间在三维空间的测度为0
P（x>y=z）大概是二维子空间的一个子集 测度为0