DEA投入产出数据中应尽量避免出现0数值，原因是其不符合生产经济学投入产出的原理；软件能不能很好地处理0值问题，取决于距离函数的类型，角度的选择等：径向模型和方向距离函数：投入角度的DEA模型可允许产出数据有0；产出角度可允许投入数据中有0。
同时，投入角度模型必须保证有一项投入数据大于0；产出角度必须保证至少有一项产出数据大于0；非角度必须至少有一项投入和一项产出数据大于0。SBM和MinDS：投入角度允许产出数据有0，不允许投入数据有0；产出角度允许投入数据有0，不允许产出数据有0。在上述不允许出现0时，如果采用较小的正数（如0.0001）代替，将直接造成效率失真，对其他DMU结果产生很大影响。绝不能用极小值代替0，这点很重要

好滴谢谢，那我如果做的是投入导向的malmquist，64个DMU的2009-2018年的投入数据有4个指标，不存在同时为0的情况，是不是就可以把4个投入和10个产出指标中的所有0改成0.001呢？

在进行DEA（Data Envelopment Analysis）分析时，当某一个决策单元（Decision Making Unit, DMU）的输入或输出指标中存在零值的情况，这确实会对结果产生影响。主要的影响有以下几点：

1. **计算问题**：DEA模型通常基于比率的形式来评估效率，即输出与输入的比例。如果分母（输入指标）为零，则比率无法计算，因为除以零没有定义。

2. **边界点问题**：在DEA分析中，效率值是通过构建一个凸包并确定DMU是否位于该凸包的边界上来确定的。当存在零输入或输出时，这可能会影响模型中的边界点选择和效率评分计算。

3. **效率评估偏误**：如果某个DMU的所有输出为0而输入不为0，则这个DMU在DEA中将被标记为无效（效率值小于1），即使实际上可能是由于数据缺失、错误或该单位未开始运营等原因。同样，如果所有输入为0而输出不为0，这可能导致效率评估的不合理高估。

4. **模型假设破坏**：DEA分析通常基于一些基本假设，如比例可变规模收益（VRS）和恒定规模收益（CRS）。零值数据可能会破坏这些假设的有效性，并影响最终结果的解释。

处理零值的方法有：

- 使用极小非零替代值来替换零值，例如使用0.1、0.01等。
- 采用加法模型或非比率形式的效率评估方法，避免除以零的问题。
- 在数据预处理阶段通过专家判断和/或多变量分析确定哪些零值可能是真实的零（如单位未开始运营），哪些可能是由于测量错误或其他原因导致的数据缺失。

在具体应用时，应根据实际情况选择最合适的处理方法，并注意解释结果时考虑零值的影响。

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