普林斯顿大学关于布朗运动的专著（布朗运动在金融衍生产品中有广泛的运用）

Department of Mathematics, Princeton University

Contents
1. Apology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Robert Brown. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. The period before Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Albert Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Derivation of the Wiener process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6. Gaussian processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7. The Wiener integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8. A class of stochastic di erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
9. The Ornstein-Uhlenbeck theory of Brownian motion . . . . . . . . . 45
10. Brownian motion in a force eld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
11. Kinematics of stochastic motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
12. Dynamics of stochastic motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
13. Kinematics of Markovian motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
14. Remarks on quantum mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
15. Brownian motion in the aether . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
16. Comparison with quantum mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

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