锁定可降低COVID-19的传播，但仅限于一点（且仅在早期）
通过追踪许多国家采用不同政策的匿名手机位置数据和COVID-19案例报告，我们研究了限制移动性对COVID-19传播的影响。我们发现，锁定政策确实迅速降低了Covid的繁殖率R，但直到一个国家每日最高病例发生率的大约3天之前，对它们的影响很小或没有负面影响。另外，应该允许人们去公园。
动机
减轻COVID-19传播的公共卫生措施包括测试，接触者追踪，戴口罩，增加个人间距和加强清洁。但最重要的是紧急出行限制。就失去工作和数万亿美元的经济产出而言，这些带来了无与伦比的经济成本。扩大限制所带来的公共卫生利益值得吗？我们的目标是通过与一个国家的比较来量化一个国家的政策所获得的收益。  
发现
我们使用电话移动性数据每天测量锁定限制的严重性，并使用COVID-19病例报告来计算R，即病毒的传播速度。我们发现：
该病的传播速度在疫情爆发初期迅速降低，直到高峰日发病率之前约三天。
此后，行动不便的限制并未进一步减少疾病的传播。
限制将旅行限制在“公园”的位置对早期的帮助最小，而后来则无济于事。
分析
相对流动性数据 和每日COVID病案率是按国家和日历日编制的。为了量化疾病传播，每个国家/地区按天估算R（如下面“方法”部分中所述）。 R是繁殖率，即每例病例引起的感染数。      
我们想知道：行动不便对疾病传播有什么影响？为了到达那里，我们按天将每个国家/地区表示为二维空间{mobility，R }中的一个点。一旦我们排好日期，使国家处于爆发的可比较阶段，我们就可以计算国家之间这两个变量之间的相关性（如下图2和3所示）。为了说明该疾病侵袭每个国家的不同日期，我们将一个国家的最高感染日期称为“第0天”（根据病例报告的7天移动平均值，定义为R开始低于1.0的时间）。我们计算了{mobility，R    }从高峰前的-21天到高峰后的第7天。我们发现将移动性数据分为五种不同类型的目的地最有启发性：{工作，公园，公交，零售与娱乐，杂货和药房}。
我们可以雇用的国家/地区需要拥有截至2020年4月21日的出行数据。我们还要求它们具有> 2
图1 的y轴示出了迁移率水平和R之间的关系。请注意，将移动性信息分为五种类型的目的地时，公园的行为与其他公园最少。当图表为正时，表示迁移率和R相关。也就是说，限制行动的国家正在减少疾病的繁殖。在疫情爆发初期，行动不便的限制非常有效，尽管去公园旅行的限制要少得多。但是影响在“第0天”高峰之前下降为负值，这表明，总的来说，随着国家从大流行中恢复过来，封锁实际上可能会变得略有危害。这一结果放大了Agarwal和他的MIT团队的发现      他还研究了位置数据，发现“解除严格的出行限制，仅保留适度的出行限制（在零售和运输地点），似乎有效地使曲线变平了。”
图1：移动限制对COVID-19传播相对于天的影响的变化，其中第0天是高峰案例日。早期效应很强（去公园的旅行除外），在高峰期前两周
下降，在高峰期前三天下降至零，然后降至零以下。
请注意，图1代表了不同国家/地区随时间的关系；它不应被解释为任何一个国家随时间推移会发生什么。为了澄清什么是在图1描绘，让我们只关注一个指标，流动性，零售及娱乐场地，只是有一天，15 日 之前，一天中的高峰。图2绘制了各个国家（第-15天）相对于 R的 迁移率降低，拟合线的线性回归斜率为0.71。正斜率表示国家/地区对零售和娱乐设施的移动性越高，R ，COVID-19的复制率。在此，大约在高峰期前两周，锁定措施产生了很大的影响。例如，将零售和娱乐场所的流动性降低50％的国家可以预期将 R 降低.355（0.71 * 0.50
图2：高峰前15天（坡度为0.71）R与零售娱乐场所流动性之间的关系
当我们为高峰日绘制该图时（图3），我们发现相关性已经减弱；也就是说，关系的斜率已漂移到零以下。请注意，图2和图3中的坡度分别成为图1中灰色零售和休闲线的数据点。
图3：在高峰日，R和移动性与零售和娱乐场所之间的关系。（斜率在-0.07处无关紧要。请注意y比例尺与图2的比例尺不同。）
讨论区
我们看到，在每天增加COVID-19病例数的初期，行动不便的情况减缓了疾病的传播。这是具体的证据，表明尽早进行“拉平曲线”的工作非常有帮助，以避免使医院和医护人员不堪重负。但是，图1的后期显示，扩展的锁定策略并没有进一步降低 R －在这一点上，可以说，它对公共健康的影响（Covid和非Covid都将成为有害的）。
有趣的是，一个旅行场所引人注目。最初，减少对公园的访问没有什么帮助，很快就变得毫无用处。（也许紫外线可以杀死病毒或增强免疫力，或者出门在外的家庭减少了这种疾病在彼此之间传播的机会？）而且，更大程度地移动到其他场所，尤其是包括Work在内的其他场所，具有降低传播后峰值的温和作用。COVID-19。尽管需要探究原因，但这项研究的证据鼓励人们允许在高峰期前后更早地自由行动，并监测这项政策的效果。可能是在停机的后期阶段，移动性实际上使R下降，并可以更快地终止大流行性健康影响，并显着减少经济损失。   
当然，仍然要保持谨慎。弱势群体需要得到保护。在疾病消失之前，应支持有针对性的自愿隔离。测试需要广泛进行，以便可以识别和控制热点。但是允许弱势群体更加自由地移动（同时避免与弱势群体接触）应该加快R的降低速度。更快[R下降的速度越快感染会死去，而不是一种威胁。这项研究表明，明智地放宽交通限制应有助于实现这一目标。   
附录
R的来源和估算方法：
有关手机移动性数据的更多信息，请点击此处
病例报告来源清单在这里
下面说明我们如何估算 R。
R 随传染性个体变化的遭遇次数以及易感者的数量而变化。公共卫生的目标是通过减少与易感人群的接触来降低 R。 当R降至1以下时，疾病开始消失。当人们从疾病中康复，无症状克服或（通过某天）通过疫苗变得不敏感（免疫）时， R下降。      
为了在给定的时间点估计 R ，我们需要知道在某个先前时间的感染人数，以及他们感染的人数。这些数字没有明确报告，但是我们可以通过对已经研究和发表的内容进行反算来得出估算值：
每天报告的病例数
病毒感染前必须孵育多长时间
病毒保持传染性的时间
报告感染病例平均需要多长时间
感染人数除以感染人数可得出 R的一致估计值。
R 可以从每天的病例报告中计算得出，其中给出了潜伏期，传染期和检测报告的滞后估计。利用这些，我们计算出了在任何给定的一天中感染者的数量和被感染者的数量的平滑估计。R =感染/感染，如图4所示。        
图4：R估计值及其分子和分母
致谢
作者感谢同事彼得·布鲁斯（Peter Bruce）在分析和解释这些结果方面提供了几轮有用的建议。

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