前沿数据分析：把数据放到数据空间中 对整个数据空间进行各种形变与分析 从而挖掘数据最底层
不同类型数据用不同方法分析
数据基础分类：离散型数据和连续型数据
扩展有3个：离散 稠密 连续
离散：全体自然数N 数轴任取小区间有可能不包括任意自然数 全体自然数数急叫离散 不可无限细分的数据
稠密：有理数Q 可无限细分的数据
连续：实数R 可无限细分的数据

横截面数据 时间点或断取的数据 忽视时间
时间顺序数据：带有相关性 昨天影响今天 今天影响明天
面板数据：商业领域 既有时间属性又有空间属性的数据
定类型数据：不可排序 不可计算 例：国籍
定序型数据：可排序 不可计算 例：健康状况
数值型数据：可排序 可计算 例：时间
数值型数据可分两种：定距和定比（工作遇不到）看0是否有意义
复数型数据：不可排序 可计算 只有复数

数据分析模型两类：传统统计模型（解决结构问题）和数据挖掘模型（解决预测问题）
******多元线性回归模型重点
托宾回归：淘宝首页滑动窗口大广告，有多少人会点进去。 0多的时候叫0膨胀数据，托宾回归解决0的数量多的情况

数据挖掘模型的支持向量机：二分类模型，用圆分开红和蓝，二维无法区分到高维 然后回到二维切开数据。
N个数据点 数据投影到N-1的空间 一定能切分。
掌握如何从低维到高维用线性代数

向量：
物理：有方向的量
统计学：空间中的点
计算机：数表
默认：所有向量起点在远点·
******复习时拓展到N维空间，4维以上空间不要画图。

向量的集合意义 加法和乘法的规律 ，加法平行四边形直线，乘法是延伸或反向延伸。
线性组合：N个向量通过加法和乘法结合在一起占满集合平面。
张成空间是二维的平面，给定向量的线性组合的所有集合。
如果给定多个向量，移除一部分而不减小张成空间叫线性相关。
基向量不为1，而且不相关。
线性变换：变换后原来的向量落脚点用原来基向量乘以变换后的基向量
基向量不一定垂直

两个基向量新落脚点放到一个括号里叫矩阵 一个矩阵对应一个线性变换 一个线性变换对应一个矩阵
空间翻转是左右手定则变换
*****行列式和逆矩阵只有方阵才有
*****矩阵行列式=0 会降维

逆矩阵：单位矩阵E=A*A（-1）  空间将维就没有对应逆矩阵
矩阵行列=0矩阵不可逆

群论：集合没有严格数学定义 只能描述 一堆东西放一块叫集合
1.集合上运算对于运算必须是封闭的，是一个代数系统 例如全体实数相加
2.（ab运算）c=a（bc运算）半群 如果满足结合律就是一个半群
3.集合里有一个元素 e和其他任何一个元素计算还等于这个元素 这个集合叫幺半群。e叫做单位元。
4.a找到一个元素a（-1）=e  叫做逆元 这个集合叫群。a+ -a=0

********线性变换的核核值域：
核kernel：将在变换后落在原点的向量的集合。av=0 a就是核 原空间
值域Im：原空间所有映射出去的结果，就是一条线 新空间

矩阵的秩（r）：线性变换后的空间的维数

非方阵：不同维数之间的线性变换
1*n矩阵常用非方阵 N维空间映射为一个1维空间
同侧投影内机为正，反向投影内机为负