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2010-11-02
就是用GLM做一个two sample analysis of variance,
结果说singular。这是为什么呢?怎么解决呢?

The X'X matrix has been found to be singular, and a generalized
      inverse was used to solve the normal equations.  Terms whose
      estimates are followed by the letter 'B' are not uniquely
      estimable.
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2010-11-2 20:59:14
1# 一眼瞬间

Because of a non-full rank parameterization used in GLM, that matrix is always singular. That means, it is NOT problem at all. JingJu
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2010-11-2 21:15:36
一眼瞬间 发表于 2010-11-2 15:49
就是用GLM做一个two sample analysis of variance,
结果说singular。这是为什么呢?怎么解决呢?

The X'X matrix has been found to be singular, and a generalized
      inverse was used to solve the normal equations.  Terms whose
      estimates are followed by the letter 'B' are not uniquely
      estimable.
楼主是在model语句中加了solution可选项吧,在进行参数估计时,矩阵(X'X)为奇异矩阵(即其行列式为0,不存在逆矩阵),SAS将使用其广义逆求解方程,但结果是有偏或不唯一的(The estimates are regarded as biased or not uniquely estimable.),利用广义逆求解就是解决方法。
与回归分析中自变量可指定对照组不同(k-1个哑变量表示k类自变量),GLM过程在class语句中指定的分类变量(k类)是用k个0-1哑变量表示,因此存在多元共线性的问题(某个哑变量是其它哑变量的线性组合),进而导致矩阵(X'X)为奇异矩阵,不存在逆矩阵。
With this solution, an estimate is set to zero whenever the design column for that parameter is a linear combination of previous columns。
还可参考glmselect过程(class语句可指定设计阵类型及对照组),参数估计结果同glm过程。
参考链接:
http://support.sas.com/kb/22/585.html
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2010-11-3 00:27:18
谢谢ls两位。
那这样的话,我们得到的参数估计值还可信么。(用了“广义矩阵求解结果还是有偏或不一致”)
能用对应的参数估计值和统计量做统计推断么?

因为既然是有偏或不一致的,我不知道拿那个估计值做推断的意义何在。
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2010-11-3 01:06:49
一眼瞬间 发表于 2010-11-3 00:27
谢谢ls两位。
那这样的话,我们得到的参数估计值还可信么。(用了“广义矩阵求解结果还是有偏或不一致”)
能用对应的参数估计值和统计量做统计推断么?

因为既然是有偏或不一致的,我不知道拿那个估计值做推断的意义何在。
The estimators are unbiased, because the regression method is the least square.
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2010-11-3 01:12:32
jingju11 发表于 2010-11-3 01:06
一眼瞬间 发表于 2010-11-3 00:27
谢谢ls两位。
那这样的话,我们得到的参数估计值还可信么。(用了“广义矩阵求解结果还是有偏或不一致”)
能用对应的参数估计值和统计量做统计推断么?

因为既然是有偏或不一致的,我不知道拿那个估计值做推断的意义何在。
The estimators are unbiased, because the regression method is the least square.
那t或者F统计量可信不?(x'x)-1(或者X1M2X1)-1不能算出来,这样统计量有意义不?(还是sas用了啥办法之类的,把这个问题给解决了?)

就是inference的使用还有效不?
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