使用R对100年期债券收益率进行的协整和结构中断时间序列分析
时间序列分析中的协整是一个数据点依赖于其他数据点或遵循模式时。资本市场中的例子行业或行业领导者公司的股票引领着这一方向，许多小公司也遵循这一方向。示例：原油和汽油价格。汽油价格取决于原油价格。在这里，原油价格始终驱动汽油价格。
为了分析类似的协整关系，使用了穆迪公司的AAA和BBB债券收益率。公司债券的BBB收益与AAA收益合在一起。
这些债券收益率价格是通过使用Quantmod软件包中的getSymbols（）函数从FRED经济数据圣路易斯下载的。下载的数据是1920年至2019年的大约100年。
绘制后，可以清楚地看到债券收益率是如何进行积分的。在打印之前，将下载的数据转换为
ts（）函数的时间序列。                                                                                                                                                                     
协整图：
为了检查它是否是共集成的或虚假的，使用了Phillips和Ouliaris单位根测试，同时使用了'pu'和'pz'选项
检验原假设的检验输出：
带有选项“ pu”
在使用pa测试检查协整之后，在AAA上回归BBB以得出价差方程，然后绘制价差。使用lm（）简单线性回归。
绘制点差：
识别结构性断裂：结构性断裂意味着均值的永久移位。基本上是商业周期，由于内部或外部因素的影响，股票价格将永久改变。
使用来自strucchange包的breakpoints（）来标识时间序列数据中的中断数。
下面是检查中断并将其绘制的完整代码。
基于breakpoints（）函数系数，这100年的公司债券收益率有4个转折点。R函数输出的结构断裂数目从1到5不等，但是我们假设选择一个BIC值最低的断裂。在此示例中，经过4次中断后，BIC（1714.3）值最低。
因此，突破发生在1943年，1963年，1983年和2001年。如果我们检查那些年发生的重要事件，那么在这些年中的每一年，都会有世界震惊的重大事件发生。债券价格的含义如何发生变化是非常有趣的。
1943年-第二次世界大战。
1963年-肯尼迪去世，越南战争达到顶峰
1983年-邦德马克笔坠毁
2001年-Dot Com崩溃。
系数和BIC图，
每年的范围都有不同的截距和系数。
下图显示了均值随结构性断裂的基本变化。
结论：  每项业务，股价，市场数据均受内部和外部事件的约束。这些事件将永远改变它们，但要确定它们是否是任何永久性变化始终是一项挑战。因此，在R中使用数据点和breakpoints（）是一种确定是否存在结构性断裂的好方法。  

关注 CDA人工智能学院 ，回复“录播”获取更多人工智能精选直播视频！