1、两个寡头厂商具有相同形式的成本函数TC=CQi ，i = 1，2。按古诺均衡决定产量， 市场需求为P=A-B(Q1+Q2),求证：当折扣系数1/(1+r)>0.5 ,两厂商无限次博弈，若初始均衡产量在垄断产量和竞争产量之间，则这一产量即为纳什均衡产量。

2、一个厂商使用资本和劳动生产一种产品，在短期，资本的数量不变但劳动是可变的。购买资本的价格在厂商的控制能力之外，厂商已计算出为保证折旧、维修等待的每日费用。在目前的利率下资本的每天每单位价格为R1元，每人每小时的工资率为w1元，在这些要素价格的基础上，厂商计划并建造了它的工厂设施，以期在预期的产品销售价格的条件下实现利润最大化，产品的销售同样不受厂商的控制，厂商的每日费用曲线如下：LTC=q^3-12q^2+136q ;   STC=2q^3-24q^2+157q+98,其中费用的单位为元，q是产品的日产量。如果产品价格与厂商最初预期的相等，但是在短期工资率上升为每人每小时w2元，资本的价格上升为每日每单位R2元，尝试讨论短期内厂商的生产决策（如预期价格、日产量、利润等）？
3、
在青海省，有的农场饲养牛有的饲养羊，但没有同时饲养牛和羊的农场。市场是完全竞争的，饲养牛和羊都是成本递增的行业。牛用于生产牛肉和皮革，不是为产奶；羊用于生产羊肉和羊皮，对活羊不剪毛。因此每个农场只生产两种产品。羊肉和牛肉在消费者的效用函数中是替代品，正如牛皮和羊皮那样。一个养牛场的长期总成本函数是：LTCc = 0.001C^3 — 0.4C^2 + ( 240 + 0.002C' + 0.001S' )C ，其中C是一个牛场每年销售的牛数，C' 是所有牛场每年销售的总牛数，S' 是所有养羊场每年销售的总羊数，费用以元计。一个养羊场的长期总成本函数为：LTCs = 0.002S^3 — 2S^2 + ( 550+ 0.001C' + 0.001S' )S, 其中S是一个养羊场每年上市的羊数。由于所有的饲养者竞争性经营，所以每个农场都忽略C 对C'，S 对S'的不明显的贡献。对四种产品的需求曲线为：L = 62000—600Pl + 100Pw ；W = 60000—800Pw + 200Pl ；               B = 40400—50Pb + 20Pm； M = 53600—200Pm + 10Pb  ；其中L、W、B、M分别代表每年购买的牛皮、羊皮、牛肉、羊肉的单位数，其单位分别为：一张牛皮，一张羊皮，一头牛的牛肉及一头羊的羊肉；Pl、Pw、Pb、Pm分别代表每单位牛皮、羊皮、牛肉、羊肉的价格。整个经济体达到了长期均衡。Question：求出 C、S、Pl、Pw、Pb、Pm 及饲养牛、羊的饲养场数目Nc，Ns 。