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金融学(理论版)
一道期权等式的证明!求高手相助啊!
楼主
yuwenlong
3690
2
收藏
2010-12-17
证明
Option
的
Put-Call Parity
等式:
c + X*B
(
T
)
= p + S
c
为看涨期权的价格
X
期权的执行价格;
T
为期权的期限;
B
(
T
)为
T
时刻的
1
美元的现值,即代表货币的时间价值;
P
为看跌期权的价格;
S
为股票价格(或者标的资产的价格)。提示:构造出合适的两个未来现金流量相同的组合,让它们价格相等就得出该平价等式。
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全部回复
沙发
farmingat
2010-12-17 16:16:52
把到期收益列表就可以了,分两种状况
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藤椅
表哥
2010-12-17 16:21:42
考虑一个投资组合:多头一份标的资产和一份看跌期权,空头一份标的资产和一份看涨期权
记π(t)为此投资组合的价值,π(t)=S(t)+p(t)-c(t)
π(T)=S(T)+0-(S(T)-X)=X,当S(T)>X
π(T)=S(T)+(X-S(T))-0=X,当S(T)<=X
所以π(T)=X,是无风险资产,于是有π(T)=π(t)B(T)
因此就导出期权平价公式,也就是你要证明的c + X*B(T)= p + S
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