syytarr 发表于 2010-12-20 10:49
1# 跋涉者79

有点类似古诺均衡
给定e1，求2的反应函数，给定e2求1的反应函数，然后联立即可。
首先给定e1，要求U2的最大值，对U2求关于e2的导数得
1/(e1+e2)-2e2=0，这是一阶条件，二阶条件应该是成立的，这里不写了。
同理给定e2，对U1求关于e1的导数得
K/(e1+e2)-2e1=0.
以上两式可得e1=k/sqt(2K+2),e2=1/sqt(2K+2)，sqt指开根号
以上即为纯策略纳什均衡，其他任何组合都是不稳定的。
K越大e1越大，e2越小。