我是一个经济学的初学者，请教各位老师一个问题。曼昆的经济学原理和萨缪尔森的经济学都提到了弹性的计算问题，给定一条线性需求曲线，当价格从P1上升到P2时，可以很容易计算出需求的价格弹性。萨缪尔森经济学也提到了，对于一条线性需求曲线，曲线上部的点的需求价格弹性大于1，曲线下部的小于1，中点部分等于1（当然是需求为横坐标，价格为纵坐标的前提下），他还给出了计算线性需求曲线的一个简便方法，即计算需求曲线上所求点下部长度与上部长度的比值，即为所求点的需求价格弹性，但现在问题是：我知道他的方法是对的，但是它的原理是什么呢？即为什么由所求点上下两部分长度的比值即可得出价格弹性，难道没有一点误差？还有，当需求曲线上的点从A点变动到B点时，表明价格发生了变化，此时计算需求价格弹性是有意义的，但是单单计算一个点的弹性有什么意义呢？不知道哪位老师可以帮忙解答一下，感激不尽！