第2题我觉得是：20000>12000+100x 及 18000>12000+80x 的联立解
第3题是 :20000<12000+100x 及 18000<12000+80x 的联立解
第一题是上面两个解并集的补集 不知道对不对。
第4小题应该怎么求呢？

（a11, a12, a21, a22）=(20000, 12000+100x, 18000, 12000+80x)若行为不符合warp, 20000>12000+100x&18000<12000+80x若2成立，20000>12000 100x&18000>12000 80x若3成立，20000<12000+100x&18000<12000+80x若4，劣等品是价格降低，需求反而减少了，x<100，以求出的结果为准。

加号没显示出来，见谅。把范里安现代观点上检验WARP、sarp弄透，做这道题很快。

4# yuyang_123
太感谢了~但是第4题商品1价格不是没变吗？难道看商品1和商品2 的相对价格？从1:1变为5:4，相对价格上升了？

我上面以为是2，如商品1的话，楼主可以先把第二年收入范围算一下，与第一年比较，若收入低了（小于20000），就说明1是劣等品。