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论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
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2011-01-02
今天在看书的时候,看到一步推导:e'MoX=e'X=0.这是在判定系数的推导中的一个等式,百思不得其解。

其中,Mo是对称幂等矩阵,就是把向量变离差的那个矩阵。e是残差序列的向量,X是包含常数项的自变量矩阵。
第一个等号我看懂了,但是第二个等号看不懂。而且书上说如果X不包含常数项,则e'MoX不会等于0.
且不说不包含常数项了,e'X怎么会等于0呢?最多第一列为0,其他列怎么会等于0呢?残差乘以自变量算个啥东东??

希望有计量的高手帮忙解答一下,谢谢了!!!
二维码

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2011-1-2 22:08:40
e'X这两个向量是垂直的,也就是不相关吧,这不是回归中的假设吗?残差与自变量不相关?
我不知道你看的是不是这一部分。
二维码

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2011-1-2 23:57:36
那意思是不是说,如果X中包含了常数项,那么应该来说,残差与自变量不相关;如果X中没有包含常数项,那么残差均值可能非零,因此与自变量是有可能相关的,违背了假设?
二维码

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