小弟后来想了一下，不知道思路对不对，但是推了半截就推不下去了：
方法一：
E[h(f(X)) |F]=E(G(X)| F)由于X具有马氏性，所以这个条件期望一定可以写成一个g(X)的形式，但是题目没有条件能保证X能用f(X)替换回来，变成一个H(f(X))的形式，后面就推不下去了，不知道是不是跟博雷尔可测有关。

方法二：
想用独立性引理，但是h(f(Xt)-f(Xs)+f(Xs))中，没办法证明f(Xt)-f(Xs)独立于信息集Fs所以也推不下去了，这是期末老师发的练习，快要考试了，万分着急，求好心人帮忙。