有几个问题想请问下大家。我们知道，在推导需求函数的时候，边际效用递减既不充分也不必要。那么，我想问的是，在推导供给函数的时候，边际成本递增有什么样的作用呢？我看到，在范里安的高微中，在讲到边际成本曲线时，只是说，它最终一定会上升。但是貌似没有严格的推导和说明，想请问，这个可以比较严格的推导吗？
我们知道，厂商的技术和成本函数有许多对偶的关系，究竟，厂商的边际产出递减与边际成本递增之间有什么联系吗，如何用数学描述呢？
我的一点看法是，在y=f(x1,x2)的情形中，如果要求利润最大化的要素需求，在唯一解的情况下，负定的海塞矩阵决定了边际产出是递减的。而且在max py-c(y)中求利润最大化产量可以得出边际成本必须是递增的。另一方面，求min wx1+wx2  s.t. f(x1,x2)=y中，要求成本最小化的条件要素需求时，加边海塞矩阵正定，所以边际产出无需时递减的。并且，在这种情况下，可以得到边际成本对y求导的符号是取决于f11f22-f12f21的（1，2都是指偏导数），这是不是说明边际成本也是无需递增的呢？
总结，是不是在求成本最小化的时候，边际产出递减与边际成本递增都是不必要的，并且二者有某种联系？而在求利润最大化时，边际产出递减与边际成本递增都是必要的，同样二者也是有某种联系？如果是这样的话，因为我们重要是要求要素需求而不是条件要素需求，所以说推导供给函数还是需要边际产出递减和边际成本递增？
希望有掌握比较好的人帮忙解答一下。另外，如果是在多产品的时候是不是结论又要改变呢？