请教间接效用对y严格递增能否用直观方式而不是包络定理证明？

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收藏 2011-01-29

杰里，瑞尼书上证明间接效用对p递减时用的直观方法，即p1<=p0时，p0的x*在P1时的预算约束的内部或边上，所以v1>=v0,很直观

在证明间接效用对y严格递增时，用的是包络定理，不知能否用直观的方法证明，感觉是更简单的

px*=y0<y1，x*在y1时的预算约束的内部

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sungmoo

2011-1-30 17:24:27

若原预算空间是新预算空间的子集，则新空间所能实现的最大效用不低于原空间。

价格p不变，收入m增加，预算空间“相似形”式的变大（如，预算线平行地外移），原预算空间是新预算空间的真子集，新预算空间所能实现的最大效用不低于原空间，即v(p,m)关于m是非递减的。

若偏好具有局部非饱和性，则最优解只在预算空间的边界（如，预算线）上取到。此时，v(p,m)关于m是严格递增的。

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sungmoo

2011-1-30 17:38:02

ka7805 发表于 2011-1-29 13:08 杰里，瑞尼书上证明间接效用对p递减时用的直观方法，即p1=v0,很直观
在证明间接效用对y严格递增时，用的是包络定理，不知能否用直观的方法证明，感觉是更简单的

已知∂v/∂pi<0，利用Roy恒等式也可推出∂v/∂m>0。

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sungmoo

2011-1-30 17:47:43

另外，∂v/∂m即效用最大化问题中的Lagrange乘子。

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