弗里德曼测试的R代码
以下是Friedman检验的R代码，其中包括事后检验，以防原假设被拒绝。
将代码复制并粘贴到R工作区后，可以随意使用代码。
friedman.test <-函数（数据，alpha = 0.05）{
＃----------------------------------- ------------------------------------------
＃作者：Okan OYMAK，MS运筹学在NPS蒙特雷，CA，USA
＃日期：2015年3月12日
＃
＃数据：
＃数据由b的相互独立的K-变量随机变量
＃（X_i1，X_i2，...，X_ik），称为b块， i = 1
＃块i中的随机变量X_ij并与处理j相关联。
＃b块的排列如下。
＃＃
处理
＃块1 2 ... k
＃1 X_11 X_12 ... X_1k
＃2 X_21 X_22 ... X_2k
＃.... .... ... ...
＃.... .... ... ....
＃。.... .... ... ....
＃b X_b1 X_b2 ... X_bk
＃＃
令R（Xij）为从1到k的等级，分配给块（行）i中的Xij。
＃也就是说，对于块i，将随机变量X_i1，X_i2，...，X_ik进行
比较，并将等级1分配给最小的观察
＃值，等级2分配给第二小的值，依此类推。 k，它是
分配给块i中最大观测值的＃。
＃＃
假设：
＃1. b k变量随机变量是相互独立的。（
一个区块内的结果＃不会影响其他区块内的结果）
＃2.在每个区块内，观察结果可能会根据某些
关注标准进行排名。
＃
＃假设：
＃Ho：对一个块内的随机变量进行排名的可能性均相同。
＃（即治疗具有相同的效果。）
＃Ha：至少其中一种治疗趋于产生
比其他方法中的至少一种更大的观察值。
＃------------------------------------------------- ----------------------------
＃让乐趣开始！
＃------------------------------------------------- ----------------------------
if（！is.matrix（data））{
数据<-as.matrix（data）
}
领带.check <-numeric（）
for（i in 1：dim（data）[1]）{
if（length（unique（data [i，]））== dim（data）[2]）{
tie.check [i] <-1
} else {
tie.check [i] <-0
}
}
b <-dim（数据）[1]
k <-dim（数据）[2]
等级<-t（apply（data，1，rank））
Rj <-apply（ranks，2，sum）
if（sum（tie.check）<b）{＃表示有联系
A1 < -sum（rank ^ 2）
C1 <-（b * k *（k + 1）^ 2）/ 4
T1 <-（（k -1）* sum（（Rj-（b *（k + 1））/ 2）^ 2））/（A1-C1）
T2 <-（（b-1）* T1）/（b *（k- 1）-T1）
k1 <-k-1
k2 <-（b-1）* k1
cr1 <-qchisq（1-alpha，k1）
p.value.1.T1 <-1-pchisq（T1，k1）
cr <-qf（1-alpha，k1，k2）
p.value.1 <-1-pf（T2，k1，k2）
cat（“领带存在。”，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“基于卡方分布的弗里德曼检验统计量，T1 =”，round（T1，4），“ \ n”）
cat（ “大小的临界区域”，alpha，
“对应于所有大于T1的值”，round（cr1，4），“ \ n”）
cat（“ p-value =”，p.value.1.T1，“ df =“，k1，” \ n“，” \ n“）
cat（“基于F分布的弗里德曼检验统计量，T2 =”，round（T2，4），“ \ n”）
cat（“大小的临界区域”，alpha，
“对应于所有大于T2的值”， round（cr，4），“ \ n”）
if（p.value.1 <= alpha）{
t.stat <-qt（1-alpha / 2，k2）
cat（“ p-value =”，p.value.1，“ <”，“ alpha =” ，alpha，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“因此，拒绝原假设”，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“推断：至少有一种处理方法倾向于产生更大的观测值”，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“多个比较如下”，“ \ n”）
组合<-combn（c（1（d：dim（data） [2]），2）
for（i in 1：dim（combinations）[2]）{
test.1 <-abs（Rj [combinations [1，i]]-Rj [combinations [2，i]]）
测试.2 <-t.stat * sqrt（（2 *（b * A1-sum（Rj ^ 2）））/（（b-1）*（k-1）））
cat（“处理：“，combinations [1，i]，”-“，combinations [2，i]，” \ n“）
cat（” | Rj-Ri | =“，test.1，”与“比较，round（test.2 ，4））
if（test.1 <= test.2）{
cat（“ No Difference”，“ \ n”，“ \ n”）
}
else {
cat（“ *** Different ***”，“ \ n”，“ \ n“）
}
}
}
else {
cat（“ p-value =”，p.value.1，“>”，“ alpha =”，alpha，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“因此，请勿拒绝原假设“，” \ n“，” \ n“）
cat（”推论：每个随机变量在一个块内的排名都是相同的。“，” \ n“）
cat（”（即治疗效果相同。）“ ，“ \ n”）
}
} else if（sum（tie.check）== b）{＃表示没有联系
A1 <-b * k *（k + 1）*（2 * k + 1）/ 6
T1 <-（12 /（b * k *（k + 1）））* sum（（Rj-b *（k +1）/ 2）^ 2）
T2 <-（（b-1）* T1）/（b *（k-1）-T1）
k1 <-k-1
k2 <-（b-1）* k1
cr1 <-qchisq（1-alpha，k1）
p值0.T1 <-1-pchisq（T1，k1）
cr <-qf（1-alpha，k1，k2）
p.value.0 <-1-pf （T2，k1，k2）
cat（“不存在联系。”，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“基于卡方分布的弗里德曼检验统计量，T1 =”，round（T1，4），“ \ n”）
cat （“大小的临界区域”，alpha，
“对应于所有大于T1的T1值”，round（cr1，4），“ \ n”）
cat（“ p-value =”，p.value.0.T1， “ df =”，k1，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“基于F分布的弗里德曼检验统计量，T2 =”，round（T2，4），“ \ n”）
cat（“大小的临界区域”，alpha，
“对应于所有大于T2的值”， round（cr，4），“ \ n”）
if（p.value.0 <= alpha）{
t.stat <-qt（1-alpha / 2，k2）
cat（“ p-value =”，p.value.0，“ <”，“ alpha =” ，alpha，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“因此，拒绝原假设”，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“推断：至少有一种处理方法倾向于产生更大的观测值”，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“多个比较如下”，“ \ n”）
组合<-combn（c（1：dim（data） [2]），2）
for（i in 1：dim（combinations）[2]）{
test.1 <-abs（Rj [combinations [1，i]]-Rj [combinations [2，i]]）
测试.2 <-t.stat * sqrt（（2 *（b * A1-sum（Rj ^ 2）））/（（b-1）*（k-1）））
cat（“处理：“，combinations [1，i]，”-“，combinations [2，i]，” \ n“）
cat（” | Rj-Ri | =“，test.1，”与“比较，round（test.2 ，4））
if（test.1 <= test.2）{
cat（“ No Difference”，“ \ n”，“ \ n”）
}
else {
cat（“ *** Different ***”，“ \ n”，“ \ n“）
}
}
}
else {
cat（“ p-value =”，p.value.0，“>”，“ alpha =”，alpha，“ \ n”，“ \ n”）
cat（“因此，请勿拒绝原假设“，” \ n“，” \ n“）
cat（”推论：每个随机变量在一个块内的排名都是相同的。“，” \ n“）
cat（”（即治疗效果相同。）“ ，“ \ n”）
}
}
}
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