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论坛 金融投资论坛 六区 保险精算与风险管理 CAA、SOA精算师等考证版
2086 4
2011-02-09
在数学的第188页,第十二题。
题目是假设一元线性回归模型为Yi=a+bXi+ε

                     ^                ^                                    
为什么(Yi-Yi)的平方与b不相关?(注:i均为下标。)



不胜感谢各位回答我这愚钝的问题!
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2011-2-9 22:09:48
这个好复杂啊
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2011-2-10 10:20:31
顶一下~~~~~~~
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2011-2-10 10:39:22
参考一下那本浙江大学第四版概率论与数理统计P263
Y_平均,b_估计,S(也就是残差平方和) 三个是相互独立的
Y_平均服从N(a+bx_平均,方差/n)
b_估计服从N(b,方差/Sxx)   (Sxx就是lxx)
S服从自由度为n-2的卡方分布

证明要利用Z=(Z1,Z2……Zn)T,  Zi服从N(0,1),    Z1……Zn相互独立
(省略1000字)

Y_平均,b_估计,S依次是Z1,Z2,(Z3……Zn)的函数,故Y_平均,b_估计,S 三个是相互独立
(记住就好)

但好像中精那本书只选了C(s与b_估计 不相关),
B(Y_平均与b_估计 不相关)应该也是对的吧。
(个人见解)
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2011-2-10 14:33:41
4# dearlinhai
谢啦!看来还得再看一下概率论啊!!!
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