参考一下那本浙江大学第四版概率论与数理统计P263
Y_平均,b_估计,S(也就是残差平方和) 三个是相互独立的
Y_平均服从N(a+bx_平均,方差/n)
b_估计服从N(b,方差/Sxx) (Sxx就是lxx)
S服从自由度为n-2的卡方分布
证明要利用Z=(Z1,Z2……Zn)T, Zi服从N(0,1), Z1……Zn相互独立
(省略1000字)
Y_平均,b_估计,S依次是Z1,Z2,(Z3……Zn)的函数,故Y_平均,b_估计,S 三个是相互独立
(记住就好)
但好像中精那本书只选了C(s与b_估计 不相关),
B(Y_平均与b_估计 不相关)应该也是对的吧。
(个人见解)