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请教严格占劣
ka7805
1836 9
2011-02-21
按照定义

对所有s-i属于S-i
ui(si尖，s-i)>ui(si拔,s-i),那么si拔称为在S中严格占劣

要求si尖是固定的，如果si拔总是选不到，但不是被同一个si超越，还能称si拔是严格占劣吗？能被删除吗？
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kevexp
2011-2-21 15:48:05
属于计量经济学的版块吧
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sungmoo
2011-2-22 11:27:11
ka7805 发表于 2011-2-21 15:04 按照定义
对所有s-i属于S-i
ui(si尖，s-i)>ui(si拔,s-i),那么si拔称为在S中严格占劣
要求si尖是固定的，如果si拔总是选不到，但不是被同一个si超越，还能称si拔是严格占劣吗？能被删除吗？
首先，需要注意的是，
s-i表达的是所有非i的参与人的某个纯策略的"profile"（个人偏向译作“策略交锋”），
si表达的是参与人i的某个纯策略，
(si, s-i)表达的是所有参与人的某个纯策略的"profile"。
各参与人的payoff是所有参与人的纯策略的profile的函数，这是博弈论的一个关键之处：每个人的损益不只取决于自己的行为，还要受别人的行为的影响。

注意这里的逻辑关系：

设Si是参与人i的纯策略集，设S-i是所有非i的参与人的纯策略profile集。对于si∈Si言，若∃s'i∈Si: ∀s-i∈S-i: u(s'i, s-i)>u(si, s-i)，则称si是参与人i的严格占劣策略。
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ka7805
2011-2-22 14:43:59
我的意思是

比如S1中有三个策略，其中s1不会被选到，但s1不是严格占劣，在某些s-i下，u1（s1，s-i)<u1(s2,s-i),在某些s-i下，u1（s1，s-i)<u1(s3,s-i),

那么s1能被删除掉吗？
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sungmoo
2011-2-22 15:00:27
ka7805 发表于 2011-2-22 14:43 我的意思是
比如S1中有三个策略，其中s1不会被选到，但s1不是严格占劣，在某些s-i下，u1（s1，s-i)<u1(s2,s-i),在某些s-i下，u1（s1，s-i)<u1(s3,s-i),
那么s1能被删除掉吗？
你能把你的“删除”以及“选到”的原则说一下吗？
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ka7805
2011-2-22 15:11:09
对局中人1来说，在任意的s-i下，（s1，s-i）的支付总比（s2，s-i）或（s3，s-i）小，但有时比s2小，有时比s3小，那么s1能否从S1中删除？像删除严格占劣策略一样？

感觉是可以的，但此时s1并不是严格占劣策略，应为s1的支付不是比固定的某个si小
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