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博弈论
求教一道博弈论试题,多谢各位!
楼主
潇湘迁客
2976
7
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2011-02-26
悬赏
10
个论坛币
未解决
小弟初学博弈论,自学过程中遇到下面一道试题,不得解,烦请各位大侠帮忙指点啊!重点是给出结论和举例说明!非常感谢啊!
设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗?试举一例说明。
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沙发
xtpydx
2011-11-5 15:40:49
可参考《博弈论及其应用》,汪贤裕,科学出版社,第58页例3.1.1及P63-65页的求解过程和结果。希望对你有所帮助。
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藤椅
crozame
2011-11-6 07:10:19
如果是初学的话,我认为这种题可以先无视。。
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板凳
crozame
2011-11-6 07:11:51
不过,这么考虑,如果有两个纯纳什均衡,那么这两个策略之间的任意组合应该也是纳什均衡。所以,如果这个情况,应该有无限多个。。
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报纸
抛光纸
2011-11-10 06:36:57
如果game是无限重复
就可能
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地板
抛光纸
2011-11-10 06:49:42
但是game如果是有限的就不会
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7楼
fx2478
2011-11-11 10:45:41
抛光纸 发表于 2011-11-10 06:49
但是game如果是有限的就不会
个人感觉假如是有限的也有可能有无限多个,特例,其中一个玩家有indifference的策略~
(例如两个策略的payoff一样,那么他就可以任意分配权重在这两个策略上)
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8楼
gshhy
2011-12-30 11:45:08
结论是肯定的。一个纯策略的纳什均衡肯定是有限的,假设参与人均有2个策略,那么纯策略纳什均衡就最多有四个,也可能没有。但对每种策略,参与人都可以选择不同的实施概率,概率不同,纳什均衡也就不同。在0--1之间有无穷的数字,那就会有无限的混合策略纳什均衡。
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