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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2011-03-01
1.  不完全信息博弈的贝叶斯-纳什均衡是一个关联的策略式博弈的纳什均衡。这个为什么是定义而不是定理?

2.  接上问,如果是定义,纳什均衡的性质改变吗?即不完全信息的贝纳均衡时局中人不会改变策略?如果没有改变怎么证明?

3.  接上问,如果纳什均衡的性质没变,在这个例子中局中人不改变策略怎么理解?  局中人1的类型确定,或者说公开,局中人2有类型L和H,求得的贝纳均衡是 局中人1用策略11,局中人2L用策略21,局中人2H用策略22. 是说局中人1知道局中人2在为L时策略为21,在2为H是策略为22时,局中人1不改变11策略?对局中人2怎么解释呢?

4.  在构造关联策略时:

G=(p,Ti,Si,ui)i=1toN,  构造G*=(Rj,vj)j属于J

其中J是j=(i,ti)形式的所有指标j的集合,这里ti属于Ti,并且i=1,2,。。。。N

Rj恒等Si
vj(r)恒等 对t-i属于T-i加和   p(t-i l ti)ui(rj,(r(k,tk))k不等于i,ti,t-i)



有几个问题

j=(i,ti) 中的i应该不是同一个循环,j=(i,ti)就是一个双下标的特殊表示,J就是所有局中人的所有类型构造的新的局中人集合。这种理解对吗?
rj是构造的局中人j的策略, 但r(k,tk)是什么意思?k又是什么?
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2011-3-1 13:20:16
你对贝叶斯纳什均衡定义的理解不到位。

在不完全信息的时候,每个博弈参与人都有一个类型集合。参与人的每个策略都是从类型集合到行动集合的函数(映射)。所以要特别注意策略和行动的区别。比如说参与人2的类型空间为 T_2={L, H}, 行动集合为 A_2={0,1}, 那么【在类型为L的时候选择0, 在类型为H的时候选择1】是他的一个策略。事实上他总共有四个策略。

如果给定其他参与人的策略 (而不是行动),每个参与人 (在知道自己和他人的类型之前)都没有动机偏离自己的策略,那么这个策略组合就构成(贝叶斯)纳什均衡。所以贝叶斯纳什均衡事实上只是简简单单的纳什均衡而已,只是放在不完全信息的框架下,多加了个定语。

以上回答了你的第一个问题,想明白了,其他问题也自然会明白。
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2011-3-1 17:42:11
多谢指教。

对“在知道自己和他人的类型之前”还是不太能理解,只能先放一放

r(k,tk)搞清楚了一半,r是一个联合纯策略,其局中人是用向量标示的,顾这种表示是对的,但k不知道是什么?k应该有个循环吧,是不是书上漏了?
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2011-3-3 17:05:00
樓主的問題問得很好,學習了
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