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求解一个计算GDP增长率的问题。
AdrianW
3420 5
2011-03-03
一般来说，（Delta Y）/ Y = g 代表Y 的增长率。一般计算的时候，是用Y 关于时间 t的导数（微分）除以 Y 得到的g 增长率。

但是，根据微分的定义，dY = A * dt， dY 近似约等于 Delta Y （其中A 为Y 关于 t的导数的大小）。

这里就有个问题了。

难道说，它已经默认dt = 1了？然后就自动舍掉了？

求高手解惑。谢谢。

本文来自: 人大经济论坛 宏观经济学 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=1041454&page=1&from^^uid=1298266
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A20514019
2011-3-3 18:22:34
在高级宏观经济学中，一般把某个变量的增长率都是定义为dy/dt/y,这是个连续的过程，不然没法求导；初级宏观里也有将deltay/y作为其增长率的，这里是离散的过程，这两个在形式上和经济学上是有区别的，deltay=y(t)-y(t-1),其时间间隔是一（年度或月度等），可以近似认为dt=1，但在连续状态下，时间间隔可以是任意数。
个人浅见 不知对楼主有无帮助。
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AdrianW
2011-3-4 13:02:36
老是感觉dt=1，有点牵强。

如果能成立的话，那么可以说所有的dx=1了，取最小的变量为一个单位。

很显然这不符合。
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AdrianW
2011-3-5 10:33:00
还有没有其他的解释方法？
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A20514019
2011-3-7 10:41:42
你没有理解我的意思，dt=1是根据deltay=y(t)-y(t-1)来的，并非所有的dx都可以等于1，当然，有时候在处理模型的时候可能会没有显性解，这是有可能做这个假设的，但这也有严格的数学保证，比如taylor展开。
在经济学一般会遇到很多的时间序列变量，对时间间隔进行假设是有经济学意义的。
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AdrianW
2011-3-7 19:47:53
5# A20514019

是不是可以这样理解：

已知时间的函数为 t = t
然后 delta t = dt = t - （t -1) =1

这样是不是同义反复？

另外“dt=1是根据delta Y = y(t) - y(t-1)来的”这句话怎么理解？

在t-1这个点上，关于y(t)进行泰勒展开？
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