我想问的是，为什么会存在没有期望和方差的概率密度函数（p.d.f.）？

诸如柯西分布（Cauchy distribution）。

我最近在做一个关于北京购车摇号的论文。

我的想法是，如果被摇到的概率能够稳定在一个定值p上，原则上讲，呆在摇号池中的期数（即呆多久会被抽中）的期望就应该是1/p。

但是如果概率不能稳定在一个定值上（假如p是关于时间t的增函数），那么原则上讲，是不是期望无穷大，还是没有期望？