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二元函数z=xy(3-x-y)的极值点为?
楼主
脑仁疼
2904
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2021-03-03
二元函数z=xy(3-x-y)的极值点为?
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沙发
福尔旺熊
2021-3-4 14:33:10
因为已知函数z=xy(3-x-y)
所以 zx=3y-2xy-y2,zy=3x-2xy-x2,
又A、B、C、D都是驻点,
zxx=-2y,zxy=3-2x-2y,zyy=-2x,
令A=zxx,B=zxy,C=zyy
AC-B2=4xy-(3-2x-2y)2>0,
所以答案是(1,1)
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