民主任期制度与政治人物目标追求路径的动力学方程














            t0   
     min ∫ {B+U(地位x1(t),权力x2(t),公众利益x3(t),名声x4(t),威望x5(t),...,xn(t),C(t))-P(t)}dt
     x1..n  t1
    s.t. dk/dt=f(k,l)-C(t)-E
    k(t0)=k0,l(t0)=l0,...
    k(t1)=t1,l(t1)=l1,...
    ...
其中t0表示前任，t1表示本期民主选举产生的政治人物的任期，t1-t0=任期长度，k表示该人物任期内耗用的资金，l表示该人物个人任期内投入的劳动力，B表示资源禀赋，P表示任期内产生的负效应（如污染等），E表示竞选时该人物耗用的自身的资源。

要是哪位坛子里熟悉Matlab之类工具的坛友愿意，请帮忙完善一下这个微分方程，然后用matlab模拟一下。