第一个式子和第二个式子比较好互推，因为对ln（K/L）求微分正好是[d（K/L）]/(K/L). 对ln(MRTS) 也一样求微分后为dMRTS/MRTS.   这两式相除就是第一个式子，而微分相除就是第二个式子。

第二个推出第三个是因为。 ln（MRTS）=ln（-dK/dL）.=ln[-(dq/dL)/(dq/dK)]=ln(dq/dK)-ln(dq/dL)    而ln（K/L）=ln(q/L)-ln(q/K).  在根据比较简单的变形就出来了。

求加分哈~~

看研究生的微观经济学和研究生的怎么差别这么大

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不错

还是没有变换出来，求之后的详细步骤。