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2021-04-11
来自于谢惠民老师的数学分析习题课讲义:第二题,推广后的不等式如何证明? image20210411215849.jpg image20210411215850.jpg
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2021-4-13 11:14:12
你试试无限求导,推规律?对F(H)求k次导可以倒推出F'(H)一定是单调递增的
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2021-4-13 19:41:14
对(1+h)^n做二项展开,由于h>=0,则展开式中每一项都大于等于零0,放缩(去掉非K项)后即有结论成立!

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2021-4-13 19:42:56
世纪末の魔术师 发表于 2021-4-13 19:41
对(1+h)^n做二项展开,由于h>=0,则展开式中每一项都大于等于零0,放缩(去掉非K项)后即有结论成立!
h<0时,结论不成立!可取h=-1、k为偶数,得出矛盾!
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2021-4-15 19:35:55
世纪末の魔术师 发表于 2021-4-13 19:42
h
感谢!弄明白了!
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2021-4-15 19:36:21
xiaxie1280 发表于 2021-4-13 11:14
你试试无限求导,推规律?对F(H)求k次导可以倒推出F'(H)一定是单调递增的
感谢!
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