“在t检验中，统计结果中的均值和T值是否存在对应关系” 这个说法不妥。
你看我这样说明能否说明白你的问题
首先，统计结果的均值有很多，我假定是你感兴趣的解释变量a的样本均值ā，并且线性回归后得到的t值 -t。
我猜测你的问题是： ā和t是否存在某种函数对应关系？（就是我们常用的X，但是没法用键盘表示X的均值X-bar，所以就将就用a了）

通常你通过统计软件得到的t值是在一个 H0假设： β=0 解释变量a对被解释变量没有影响

根据t统计量的构造， 分子上的随机变量ā 服从正态分布，而样本均值ā在大样本下由大数定律概率逼近总体期望，
根据t统计量的构造，ā是构成t值的两个随机变量（经过标准化后）中的一个（另一个在分母服从χ2）

如果t统计量看成一个函数，那么ā 就是其中两个中的一个参数，从 这个角度说，存在t值与ā 存在映射

均值和T  you  有什么关系？？？   T检验回归系数显著性  还真搞不懂 你的均值是时间序列的？

这样告诉你吧  如果你的 y  是连续增大或减小   x连续增大或减小  T会很显著的  你去改原始数据吧

模型的F值和调整后的R2有无对应关系呢？

我猜测你的问题是问，F统计量为什么可以从限制式和非限制式的R2来算出。

F值和R2 没有直接对应关系，你可以将F统计量的定义和R2的定义比较一下
另外 F统计量是用来检测待估参数的某种线性组合的假设是否显著 （待估参数满足相应的假设）
R2 是用来提供一个解释模型对被解释变量的解释程度的一个参考指标，因此他们之间没有直接的对应关系

当你对你的待估参数（一个或多个）的某种线性关系发生兴趣时，你需要首先确立你的H0（H1）
然后通过一些必要的线性运算（矩阵）将限制式和非限制式的R2  换算成F统计量（这大概就是你说的对应吧）
其实“对应” 这个说法太模糊了，直觉上的理解是
如果H0 成立，那么限制式和非限制式对被解释变量的解释能力差不多，那么两个模型下的R2自然也很接近，这时构造出来的F统计量的F值应该“很小”，如果”很大“， 那就说明H0不成立

很小很大就是F统计量的是否“显著”

你可以去看一些经典的计量教材 比如
Johnston, DiNardo (1997) - Econometric Methods, 4ed
就挺好的