Econometrics_Badi H. Baltagi

Fourth Edition

1 What Is Econometrics? 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 A Brief History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Critiques of Econometrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Looking Ahead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Basic Statistical Concepts 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Methods of Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Properties of Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6 Descriptive Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Simple Linear Regression 49
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Least Squares Estimation and the Classical Assumptions . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Statistical Properties of Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Estimation of 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6 AMeasure of Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.7 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.8 Residual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.9 Numerical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.10 Empirical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4 Multiple Regression Analysis 73
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
XII Table of Contents
4.2 Least Squares Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Residual Interpretation ofMultiple Regression Estimates . . . . . . . . . . . . . 75
4.4 Overspecification and Underspecification of the Regression Equation . . . . . . . 76
4.5 R-Squared versus R-Bar-Squared . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.6 Testing Linear Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.7 Dummy Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5 Violations of the Classical Assumptions 95
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2 The ZeroMean Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.3 Stochastic Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4 Normality of the Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.5 Heteroskedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.6 Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6 Distributed Lags and Dynamic Models 129
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.2 Infinite Distributed Lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2.1 Adaptive ExpectationsModel (AEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.2 Partial AdjustmentModel (PAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.3 Estimation and Testing of Dynamic Models with Serial Correlation . . . . . . . 137
6.3.1 A Lagged Dependent Variable Model with AR(1) Disturbances . . . . . 138
6.3.2 A Lagged Dependent Variable Model with MA(1) Disturbances . . . . . 140
6.4 Autoregressive Distributed Lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144