roger309 发表于 2011-3-31 12:21
用积分算很麻烦的
设长a,宽b，设C点距B为y,任一点距B为x
那么总的距离为
然后对y求导使导数为零

解出这个y就是答案了
然后这样解出来其实就是 y=a/2
明显比前面的分析方法复杂多了

shihl881123 发表于 2011-3-31 17:38
1# stubon 所有人的的路线之和我想就是三角形的面积，找出一点那个个三角形的面积最小就是对的吧，不知道这个想法的缺陷是什么

roger309 发表于 2011-3-31 14:14
8# stubon
这个错倒是没错
只是那个积分在计算过程中很容易出错
因为积分域[0,a]过程中y-x的值实际上会变号，从积分原式看好像没有问题
但是实际计算时候需要做代换令tanQ=(y-x)/b，所以代换后就需要把积分分成2段，也就是[0,y],[y,a]分别积分再加起来
最后算出来的结果求导为零解出来y=a/2
当然，这是纯数学演算出来的，你如果用软件计算的话就很有可能出问题，因为软件计算积分即使细分再细也难以避免误差