关于指标权重的确定方法及比较，张跃胜等（2021）对此进行了较为详细的比较，各位博友可以参考。以下是我学习过程的一些笔记，仅供参考。
现有的研究文献中，关于指标权重确定的方法大体可以分为主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。主观赋权法，主要是通过专家咨询来综合量化评价指标权重，如：功效系数法、德尔菲法、均等权重法（师博和张冰瑶，2019；胡晨沛和吕政，2020）、相对指数法（赵英才等，2006）、层次分析法（AHP）（李梦欣和任保平，2019）；客观赋权法，主要根据评价指标样本自身的互相关系和变异程度确定权重，如熵值（权）法（魏敏和李书昊，2018）、因子分析法（刘海英和张纯洪，2006）和主成分分析法（钞小静和任保平，2011；詹新宇和崔培培，2016）、BP神经网络（朱彬，2020）等；组合赋权法是主客观加权赋权法，这样兼顾主观偏好和客观历史数据（戚彦龙等，2014）。总体上看，主观赋权过于依赖人的主观判断，易受主观因素和专家素质的影响，没有充分考虑客观历史数据的重要性，造成评价误差比较大（戚彦龙等，2014）；客观赋权法虽然避免了人为因素，但会受到样本随机误差的影响（崔婷和曹允春，2010）且客观赋权法重在强调客观数据，客观性比较好，不过容易忽视主观偏好和实际情况（戚彦龙等，2014）。具体而言：①均等权重法虽简单透明可操作性强，但是均等权重赋值的方式有一定的随意性。②相对指数法是将一系列指标变成可比的指数形式，然后进行简单加权或加权加总来评价的一种统计方法。如果采用简单算术平均就意味着各分类指标是等权重的，该假设忽视了各分项指标之间可能存在的高度相关性，而且也主观认为各维度的作用是恒定不变的，加权平均法同样会存在类似权重结构问题（钞小静和惠康，2009）。③层次分析法的开创者是美国运筹学家萨蒂教授，该方法把对决策有影响的元素分层，之后再进行定量和定性分析。层次分析法是将复杂的目标分解为多个简单的目标，再针对每一个小目标进行关键因素的选择，从而进行决策。层次分析法可以进行较为有效的定性和定量分析，得到具有严谨结构和思维的专家经验和专业知识但层次分析法赋值又具有很强的主观性，特别是在判断矩阵的设定上存在主观性（胡晨沛和吕政，2020）。④熵值法虽属于客观赋权法，却不能很好反映相关指标之间的关系，且如果指标存在某个异常值而间接提高该指标的权重（胡晨沛和吕政，2020）。⑤因子分析法和主成分分析法都属于客观赋权法，均需要通过KMO检验和Bartlett球形检验方法进行适用性检验（信度和效度）（王婷等，2020）。因子分析法（Factor Analysis）是主成分分析的推广，它是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。其基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组内变量之间的相关性较高，不同组变量的相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子（赵晓明和董正信，2008）。但因子分析法无法准确刻画各个维度的具体变化情况，只能得到公共因子的变动态势，且因子分析法要求样本量大于100才会稳定（坛友）；因子分析法在快速提取主成分时，不可避免地会造成信息的流失，且损失的信息与指标数量呈正相关（杜挺等，2014）。⑥主成分分析法的不同在于，它既可以获得构成指标各个维度的量化结果，也可以充分反映指标各维度的基础指标对于总指数的贡献。主成分分析法，是利用降维的思想，从多个原始变量中导出少数几个互不相关的主分量，使它们尽可能多地保留原始变量的信息。然而主成分分析法的缺点是降维会导致原始变量的经济含义丢失（维度的降低而是原始信息受损）（胡晨沛和吕政，2020），并且指标过多对测评结果的准确性存在一定挑战（师博和张冰瑶，2019）且杨耀武和张平（2021）提到，主成分分析不仅难以化解且会加重指标间相关性的影响( 孟生旺，1993a; 叶宗裕，2004) ，并在同向指标负相关时出现指标权数为负，从而造成“乱序”等问题( 胡永宏，2012)，此外，王亚男和唐晓彬研究指出，主成分赋权法的实现条件之一是：评价样本的数量必须大于评价指标的数量。⑦BP神经网络。应用BP神经网络进行评价能够较好地揭示相关指标之间蕴含的非线性关系，可灵活地对多个未知系数进行建模，能够避免各种人为主观因素的影响，使得评价过程更客观，结果更具科学性和可靠性（朱彬，2020）。

关于主成分分析法和因子分析法，熊国经等（2018）研究指出，主成分分析法和因子分析法最大的不同时主成分分析法的因子没有进行旋转，而他们的共同优势在于消除了指标间的多重共线性，降维得到几个不相关的主成分；缺点在于权重是通过方差贡献率的大小来确定，缺乏理论支撑。


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