一个问题，纠结很久了，想来求助下论坛计量前辈。

如果 y=X1*X2，对因变量y进行普通OLS回归建模时，自变量是否能、是否需要同时加入X1、X2？

例如，收益=价格*数量。
例如，总产=单产*产量？

如果把X1和X2都加进去了，是不是再加其他控制变量就不合适了？因为觉得X1和X2可以解释全部的y变化，再加其他变量，无非就是他们通过影响X1和X2，进而影响y。所以是不是没必要加X1和X2，或者只加一项？X1和X2也不能叫中间变量，但是两个都加进去就觉得很奇怪。
还有一种可能是两边log，logy=logx1+logx2，就可以用OLS来做了，但是还能加其他控制变量么？


到底是哪儿出问题了，真诚希望能得到大家建议，恳请答疑解惑。