在用交互项做异质性分析的时候，需要把主效应项和调节变量都加入方程吗？
比如：主效应项是did  调节变量是分组变量city    交互项did*city那么做异质性回归的时候需要reg y did city did*city 吗？
比如我研究城市等级对y的影响（异质性）,城市等级是4个虚拟变量，那么是否应该reg y did city1-city3  did*(city1-city3)呢（去掉city4是为了防止多重共线性！）

另外有几位大佬指出“reg did*city1-did*city4 不加入city 这样交互项系数就是did对每类城市中的系数 可以看看郑思齐nature human behavior上的那篇研究幸福感的文章”
但是我认为“我是觉得不加did，那么政策效应对y的影响完全由city虚拟变量决定，政策本身对y的效应竟然是0(偏导数解读的)；另外我看到一些论文，培训效果x对收入影响y，考虑性别z对培训的调节作用的时候，reg y x z x*z，把核心解释变量和调节变量都放进去了，类似的文章还有不少，所以一直比较困惑！”

问题的核心在于“是否要将要主效应项和调节变量都放入模型！”