简单的说一说 regression 中的 interaction。

最基本的 regression model 通常是:

E(Y) = β0+β1x1+β2x2

x1 对 Y 的影响 (marginal impact, 就是dE(Y)/dx) 是 β1, 而 β1 是一个unknown constant。不过, 现实生活中不少情况都不是这样简单的。

比如说, 我们研究「看电视丶打电动的时间」(TV-time, x1), 睡眠时数 (sleep-time, x2) 与「近视」 (shortsighted, Y) 的关系。TV-time 对近视的影响, 似乎会受 sleeping hours 的多寡影响而非 constant。因此, simple model 是 over-simplify 了现实。现实的情况应当是这样的:

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全文请阅:http://ecfred.blogspot.com/2011/04/interaction-in-regression.html