摘要翻译：
设$X$是紧致复流形，考虑一个小变形$\phi:\mathcal{X}\到$X$的b$,切丛$h^q(X_t,\mathcal{T}_{X_t}）的上同调群的维数可能在此变形下发生变化。本文以$T$为参量，通过研究$H^q(X,\mathcal{T}_X)$中一类变形的障碍来研究这类现象，并得到障碍的计算公式。
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英文标题：
《The Jumping Phenomenon of the Dimensions of Cohomology Groups of Tangent
  Sheaf》
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作者：
Xuanming Ye
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Differential Geometry        微分几何
分类描述：Complex, contact, Riemannian, pseudo-Riemannian and Finsler geometry, relativity, gauge theory, global analysis
复形，接触，黎曼，伪黎曼和Finsler几何，相对论，规范理论，整体分析
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英文摘要：
  Let $X$ be a compact complex manifold, consider a small deformation $\phi: \mathcal{X} \to B$ of $X$, the dimensions of the cohomology groups of tangent sheaf $H^q(X_t,\mathcal{T}_{X_t})$ may vary under this deformation. This paper will study such phenomenons by studying the obstructions to deform a class in $H^q(X,\mathcal{T}_X)$ with the parameter $t$ and get the formula for the obstructions.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.2113