摘要翻译：
设$x$是复数上的属$g\geq2$的光滑射影曲线。$x$上的全纯三元$(E_1,E_2,\phi)$由$x$上的两个全纯向量丛$E_1$和$E_2$和一个全纯映射$\phi:E_2\到E_1$组成。三元组有一个稳定性的概念，它依赖于一个真实的参数$\sigma$。本文利用混合Hodge结构理论，给出了$\rk(E_1)=3$,$\rk(E_2)=1$的$\sigma$-稳定三元组模空间的Hodge多项式。这给出了这些模空间的Poincar多项式。作为副产品，我们恢复了奇次秩3稳定向量丛模空间的Hodge多项式。
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英文标题：
《Hodge polynomials of the moduli spaces of rank 3 pairs》
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作者：
Vicente Mu\~noz
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最新提交年份：
2012
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let $X$ be a smooth projective curve of genus $g\geq 2$ over the complex numbers. A holomorphic triple $(E_1,E_2,\phi)$ on $X$ consists of two holomorphic vector bundles $E_1$ and $E_2$ over $X$ and a holomorphic map $\phi:E_2 \to E_1$. There is a concept of stability for triples which depends on a real parameter $\sigma$. In this paper, we determine the Hodge polynomials of the moduli spaces of $\sigma$-stable triples with $\rk(E_1)=3$, $\rk(E_2)=1$, using the theory of mixed Hodge structures. This gives in particular the Poincar\'e polynomials of these moduli spaces. As a byproduct, we recover the Hodge polynomial of the moduli space of odd degree rank 3 stable vector bundles.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.0593