摘要翻译：
在这个简短的注释中，我们将研究定义在函数域上的射影簇中有界（扭曲）高度的点的个数，其中函数域来自维数大于或等于2的射影簇。研究的第一步是了解高度zeta函数的$p$-adic解析性质。特别地，我们将证明对于一大类射影变体，这个函数是$P$-adic亚纯的。
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英文标题：
《On the $p$-adic meromorphy of the function field height zeta function》
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作者：
C. Douglas Haessig
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this brief note, we will investigate the number of points of bounded (twisted) height in a projective variety defined over a function field, where the function field comes from a projective variety of dimension greater than or equal to 2. A first step in this investigation is to understand the $p$-adic analytic properties of the height zeta function. In particular, we will show that for a large class of projective varieties this function is $p$-adic meromorphic.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.3410