摘要翻译：
本文给出了Z上相对光滑射影曲线上的一类向量丛的例子，使得对于无穷多个素约化，向量丛具有Frobenius下降，但对特征零点的一般纤维的限制不是半可控的。在本文的第三部分中，我们证明了对于一类大的变体（包括abelian变体），任何具有这种Frobenius下降性质的向量丛是通有半可解的。
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英文标题：
《A remark on Frobenius descent for vector bundles》
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作者：
Holger Brenner and Almar Kaid
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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英文摘要：
  We give a class of examples of vector bundles on a relative smooth projective curve over Spec Z such that for infinitely many prime reductions the bundle has a Frobenius descent, but the restriction to the generic fiber in characteristic zero is not semistable. In the third section of the paper we prove for a large class of varieties (including abelian varieties) that any vector bundle with this Frobenius descent property is generically semistable.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0709.1677