摘要翻译：
1888年，希尔伯特描述了如何在一个以上的变量中找到实多项式，这些多项式只取非负值，但不是多项式的平方和。他的结构是如此严格，直到20世纪60年代末才出现明确的例子。我们重新讨论并推广了Hilbert的构造，并给出了许多这样的多项式。
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英文标题：
《On Hilbert's construction of positive polynomials》
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作者：
Bruce Reznick
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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英文摘要：
  In 1888, Hilbert described how to find real polynomials in more than one variable which take only non-negative values but are not a sum of squares of polynomials. His construction was so restrictive that no explicit examples appeared until the late 1960s. We revisit and generalize Hilbert's construction and present many such polynomials.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.2156