摘要翻译：
在最近的一篇论文中，M.Green和P.Griffiths利用R.Thomas关于节点超曲面的工作，建立了Hodge猜想的等价性和某些奇异容许正规函数的存在性。受他们工作的启发，我们利用M.Saito的混合Hodge模研究正规函数，证明了Griffiths和Green所考虑的奇点的存在性等价于Hodge猜想。其中的几个中间结果，包括关于反向滑轮的弱Lefschetz定理的相对版本，是独立感兴趣的。
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英文标题：
《Singularities of admissible normal functions》
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作者：
Patrick Brosnan (University of British Columbia), Hao Fang (University
  of Iowa), Zhaohu Nie (Texas A & M), Gregory Pearlstein (Michigan State
  University)
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In a recent paper, M. Green and P. Griffiths used R. Thomas' works on nodal hypersurfaces to establish the equivalence of the Hodge conjecture and the existence of certain singular admissible normal functions. Inspired by their work, we study normal functions using M. Saito's mixed Hodge modules and prove that the existence of singularities of the type considered by Griffiths and Green is equivalent to the Hodge conjecture. Several of the intermediate results, including a relative version of the weak Lefschetz theorem for perverse sheaves, are of independent interest.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.0964