摘要翻译：
在所有可能的等变嵌入中，我们完整地描述了维数至多为3的连通齐次射影簇的高割线维数。特别地，我们计算了P^1*P^1,P^1*P^1*P^1和P^2*P^1的所有Segre-Veronese嵌入以及P^2中入射点线对的种类F的这些维数。对于p^2*p^1和F的结果是新的，而对于另外两种类型的证明比已有的证明更为紧凑。我们的主要工具是第二作者的割线维数的热带方法。
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英文标题：
《Secant dimensions of low-dimensional homogeneous varieties》
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作者：
Karin Baur and Jan Draisma
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Representation Theory        表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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英文摘要：
  We completely describe the higher secant dimensions of all connected homogeneous projective varieties of dimension at most 3, in all possible equivariant embeddings. In particular, we calculate these dimensions for all Segre-Veronese embeddings of P^1 * P^1, P^1 * P^1 * P^1, and P^2 * P^1, as well as for the variety F of incident point-line pairs in P^2. For P^2 * P^1 and F the results are new, while the proofs for the other two varieties are more compact than existing proofs. Our main tool is the second author's tropical approach to secant dimensions.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.1605